Symboles

Unité

Désignation

Formules

D

mm

Diamètre moyen des spires

D = De – d

De

mm

Diamètre extérieur des spires

De = D + d

Di

mm

Diamètre intérieur des spires

Di = D - d

d

mm

Diamètre du fil

d = De-D

E

N/mm²

Module d'élasticité du matériau

F1, F2

N

Forces du ressort,

rapportées aux longueurs L1, L2

F1 = R (L0 - L1)

F2 = R (L0 - L2)

Fc théo

N

Force théorique du ressort à Lc

Fc théo = R (L0 - Lc)

Fn

N

Force du ressort à Ln

Fn = R ( L0 - Ln )

fe

Hz

Fréquence propre du ressort

3560 d (G/r)^0.5 / n / D²

G

N/mm²

Module de cisaillement

k

-

Coefficient de contrainte en fonction du rapport d'enroulement w

k = ( w + 0.5 ) / ( w - 0.75 )

L0

mm

Longueur libre

L0 = m n + (ni + nm) d

L1, L2

mm

Longueurs du ressort en charge, rapportées aux forces F1, F2

L1 = L0 – F1 / R

L2 = L0 – F2 / R

Lc

mm

Longueur à bloc

(toutes les spires sont jointives)

Lc = d (n + ni +nm)

Ld

mm

Longueur développée

Ld = p D [ 2 + nm + n / Cos(z)]

LK

mm

Longueur critique de flambage

Ln

mm

Plus petite longueur de travail admissible (géométriquement)

Ln = d (n + ni +nm) + Sa

Lr

mm

Plus petite longueur de travail admissible (contrainte maxi)

Lr= L0 - (p d³ t zul ) / (8 D R k)

M

g

Masse du ressort

M =Ld r p d² 10^-3 / 4

m

mm

Pas du ressort

m = [ L0 - d (ni + nm) ]/n

N

-

Nombre de cycles avant rupture

n

-

Nombre de spires utiles

n = G d⁴ / (8 R D³)

ni

-

Nombre de spires pour les extrémités

nm

-

Nombre de spires mortes

nt

-

Nombre total de spires

nt = n + nm + 2

R

N/mm

Raideur du ressort

R = G d⁴ / (8 n D³)

Rm

N/mm²

Valeur minimale de la résistance à la traction

Sa

mm

Somme des espaces minimums entre les spires utiles

Sa = n (0.0015 D² / d + 0.1d)

si N > 10⁴, Sa est multiplié par 1.5

Sh

mm

Flèche de travail (course)

Sh = L1 - L2

Vol0

cm³

Volume enveloppe pour L=L0

Vol0 = p De L0 / 4000

Vol2

cm³

Volume enveloppe pour L=L2

Vol2 = p De L2 / 4000

W

Nmm

Travail du ressort

W = 0.5 R Sh²

w

-

Rapport d'enroulement

w = D / d

z

°

Angle d'enroulement

z = Arctan( m / p / D )

a F

Coefficient de durée de vie en fatigue

r

Kg/dm³

Masse volumique

t k2

N/mm²

Contrainte de cisaillement corrigée pour une longueur de ressort L2

t k2 = 8 D R k ( L0 - L2 ) / ( p d³ )

t kc théo

N/mm²

Contrainte de cisaillement corrigée théorique pour Lc

t kc théo = 8 D R k ( L0 - Lc ) / ( p d³ )

t zul

N/mm²

Contrainte maximale admissible